葉片的空氣動力學(xué)基礎(chǔ) |
在風(fēng)力機基礎(chǔ)知識一節(jié)中介紹過葉片的升力與阻力基本知識，本節(jié)將進一步介紹相關(guān)理論知識。在風(fēng)力機基礎(chǔ)知識一節(jié)中已作介紹的不再重復(fù)，僅介紹有關(guān)內(nèi)容的提高部分。 |
| ?? 常用葉片的翼型 |
由于平板葉片攻角略大就易產(chǎn)生氣流分離，阻力增大；平板的強度也很低，所以正式的葉片截面都是流線型的，即使有一定厚度阻力也很小。圖1是一幅常見翼型的幾何參數(shù)圖，該翼型的中弧線是一條向上彎曲的弧線，稱這種翼型為不對稱翼型或帶彎度翼型,比較典型的帶彎度翼型為美國的NACA4412。 |
圖1--翼型的幾何參數(shù) |
當彎度等于0時，中弧線與弦線重合，稱這種翼型為對稱翼型，圖2是一個對稱翼型,比較典型的對稱翼型為美國的NACA0012。 |
圖2--對稱翼型的幾何參數(shù) |
圖3是一個性能較好的適合風(fēng)力機的低阻翼型，是帶彎度翼型，在水平軸風(fēng)力機中應(yīng)用較多。 |
圖3--帶彎度的低阻翼型 |
| ?? 翼型的升力原理 |
有關(guān)翼型的升力原理解釋有多種，歸納起來主要依據(jù)是基于牛頓定律的氣流偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生反作用力與基于伯努利原理的氣流速度不同產(chǎn)生壓差兩個原理，我們結(jié)合這兩個原理對翼型的升力作通俗的解釋。 |
| 帶彎度翼型在攻角為0度時的升力與阻力 |
圖4是一個帶彎度翼型在攻角為0度時的流線圖與壓強分布圖，左圖是該翼型的流線圖，由于翼型上下面不對稱，氣流在上下面的流動狀態(tài)也不同。翼型上表面是凸起的，通道截面減小，氣流的流速會加快，另一個原因是凸起的表面使翼型后面的氣壓有所減小，前后的壓差使得氣流速度加快，特別是翼型上表面前端流速較快。翼型下表面較平，多數(shù)氣流基本是平穩(wěn)流過，由于由于上表面前端高速氣流產(chǎn)生低壓的吸引，翼型前端氣流都向上表面流去，造成靠下表面的氣流通道加寬，導(dǎo)致靠近下表面的氣流速度有所下降。這樣流過上表面的氣流速度要比下表面快，根據(jù)伯努利原理，流速快的地方壓力比流速慢的地方壓力小，也就是說翼型下方壓力大于上方，壓力差使翼型獲得一個向上的力Fl，所以說帶彎度翼型在攻角為0度時也會有升力。 |
圖4--翼型在攻角為0度時的流線圖與壓強分布圖 |
圖4右圖是該翼型的壓力分布圖，圖中翼型上部分淺綠色區(qū)域內(nèi)的綠色箭頭線是上表面的壓力分布，箭頭線的長短與方向表示該點的壓力值大小與方向，當壓力與周圍氣壓相同時值為0，比周圍氣壓低是負值，比周圍氣壓高是正值。 由于翼型上方壓力比周圍氣壓低，是負壓，故箭頭線指向外方。翼型下部分淺藍色區(qū)域內(nèi)的藍色箭頭線是下表面的壓力分布，由于翼型下表面氣體壓力比周圍氣壓略高，是正壓，故箭頭線指向翼型（此時正壓太小，為了清楚顯示正壓區(qū)，有所放大）。由于翼型前方正對氣流，翼型前端也受到了一定的壓力，是翼型阻力的主要部分。綜合來看，翼型上表面的負壓產(chǎn)生吸引力，翼型下表面的正壓產(chǎn)生壓力，兩表面的力共同作用在翼型上，這就是翼型產(chǎn)生升力的原因。 兩表面力共同作用的合力點稱為壓力中心，此時的壓力中心靠近翼型的中部。注意：一般圖中標示翼型的升力矢量與阻力矢量的起點是翼型的氣動中心（焦點），如左側(cè)流線圖，氣動中心是航空學(xué)的概念，有興趣的網(wǎng)友請另找參考資料。 |
| 帶彎度翼型在攻角為12度時的升力與阻力 |
圖5是該翼型在攻角為12度時的流線圖與壓強分布圖，此時翼型的升力接近最大狀態(tài)，左圖是該翼型的流線圖，攻角的加大使得氣流在翼型上表面繞流加大，中后部氣壓降低，使得前后壓差加大，氣流加速。由于上表面前端氣流速度增高，前方一些氣流被吸向上表面，使翼型下方氣流通道加寬，使下方氣流速度降低，另外向下方偏轉(zhuǎn)的翼型對氣流也會有阻力，該力也會影響氣流速度。這樣流過上表面的氣流速度要比下表面快，翼型下方壓力大于上方，壓力差對翼型的有一個向上的作用力Fl，就是升力。從牛頓力學(xué)看，翼型下表面迫使氣流向下方偏轉(zhuǎn)，于是氣流會給翼型作用力，該力也是翼型產(chǎn)生升力的原因。 |
圖5--翼型在攻角為12度時的流線圖與壓強分布圖 |
圖5右圖是該翼型的壓力分布圖，圖中翼型上部分淺綠色區(qū)域內(nèi)的綠色箭頭線是上表面的壓力分布，箭頭線的長短與方向表示該點的壓力大小與方向，由于翼型上方壓力比周圍氣壓低，是負壓，故箭頭線指向外方。翼型下部分淺藍色區(qū)域內(nèi)的藍色箭頭線是下表面的壓力分布，由于翼型下表面氣體壓力比周圍氣壓高，是正壓，故箭頭線指向翼型。翼型上表面的負壓產(chǎn)生吸引力，翼型下表面的正壓產(chǎn)生壓力，兩力共同作用在翼型上，作用力為F，其向上的分力Fl就是升力，升力的主要部分是翼型上表面負壓產(chǎn)生的吸引力。作用力F向后的分力Fd為阻力，正常情況下阻力比升力小很多。 翼型上表面氣流在翼型后半部由于通道加寬會減速，與下表面的氣流在尾部的尖端會合，兩股氣流在會合處的流速恢復(fù)到周圍氣流速度，故翼型尾部的壓力值接近0。帶彎度翼型的升力主要產(chǎn)生于翼型前1/3的部分，在接近最大升力時的壓力中心在翼型的前部1/4處。 |
| 帶彎度翼型在大攻角時的失速狀態(tài) |
當翼型攻角較大時，翼型會進入失速狀態(tài)，圖6是該翼型在攻角為20度時的流線圖與壓強分布圖，左圖是該翼型的流線圖，由于攻角較大，通過翼型上表面的氣體將不再附著翼型表面流過，氣流會發(fā)生分離，從翼型表面脫落，翼型前緣后方會產(chǎn)生渦流，渦流破壞了翼型上表面的高速氣流通道，使前端的流速增量降低，在前端的后面的渦流區(qū)雖然也能產(chǎn)生負壓，但不及高速氣流產(chǎn)生的負壓值大，使得總體作用力F下降。導(dǎo)致升力下降阻力上升。 |
圖6--翼型在攻角為20度時的流線圖與壓強分布圖 |
從圖6右圖看，渦流導(dǎo)致翼型上部的負壓值減小，又由于翼型前端負壓值降低，翼型的壓力中心后移，翼型所受合力F減小，角度向后偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致升力下降；合力角度向后偏轉(zhuǎn)加上翼型攻角增大使得F的阻力分量Fd大增。 |
| 路徑說解釋翼型升力是不準確的 |
前面說過翼型升力的解釋有多種，特別是有一種“路徑說”在群眾科普層面流行較廣，認為翼型上表面凸起，上表面路徑長下表面路徑短，氣流通過翼型時，上表面速度就會比下表面快，根據(jù)伯努利原理，下表面的壓力就大于上表面，于是就產(chǎn)生了升力。這種解釋是不準確的，因為一般翼型上表面比下表面僅長1.5%至2.5%，按此路徑差產(chǎn)生的升力是微不足道的。而要產(chǎn)生足夠的升力，上表面的流速比下表面要快許多，應(yīng)該說上表面的流速加快主要是通道變窄與翼型后部壓力降低的原因。當今翼型的升力理論上的描述主要依據(jù)是茹可夫斯基的升力定律，是一個完全由數(shù)學(xué)建立的環(huán)量理論進行計算的方法，有興趣的網(wǎng)友可另找有關(guān)空氣動力學(xué)的書籍學(xué)習(xí)。 |
| 帶彎度翼型的升力阻力曲線 |
翼型在不同攻角下的升力有多大、阻力有多大、攻角多大時開始失速，這些可通過翼型的升力系數(shù)與阻力系數(shù)隨攻角的變化曲線圖來表示，圖7是某種帶彎度翼型的升力阻力曲線參考圖，圖中綠色的是升力曲線、棕色的是阻力曲線。在曲線中可看出，攻角α在11度以下時升力隨α增大而增大，當攻角α大于11度時進入失速狀態(tài)，升力驟然下降，阻力大幅上升，翼型開始失速的攻角α的值稱為失速角。α在45度時附近升力與阻力基本相等（該曲線圖未繪，可參見NACA0012全攻角曲線圖）。 |
圖7--有彎度翼型的升力阻力曲線 |
大多數(shù)有彎度的薄翼型與該曲線所示特性相近。在曲線圖中看出翼型在攻角為0時依然有升力，這是因為即使攻角為0，翼型上方氣流速度仍比下方快，故有升力，當攻角為一負值時，升力才為0，此時的攻角稱為零升攻角或絕對零攻角。 翼型在失速前阻力是很小的，在近似計算中可忽略不計。 對于同樣翼型在雷諾數(shù)不同時的升力曲線與阻力曲線也有變化，一般來說大雷諾數(shù)時的失速角比小雷諾數(shù)時要大。圖8是NACA 4412 翼型在較大雷諾數(shù)時的升力系數(shù)與阻力系數(shù)圖。 |
圖8--NACA 4412升力系數(shù)與阻力系數(shù)圖 |
下面是NACA 4412 翼型在較大雷諾數(shù)時的氣流動畫（包括升力系數(shù)與阻力系數(shù)曲線圖）。動畫較大較長，請耐心等待下載播放。 |
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對于普通有彎度的翼型當攻角為0時，壓力中心靠翼型的中部，隨著攻角的增加（不大于失速角）壓力中心向前移動到1/4弦長位置，進入失速后壓力中心又向中部移動。 |
| ?? 對稱翼型的升力與阻力 |
對稱翼型的升力與阻力等氣動特性與有彎度翼型類似，產(chǎn)生升力與阻力的原理也相同，但對稱翼型的上表面與下表面彎曲度相同，在攻角為零時翼型上表面與下表面氣流速度相同，產(chǎn)生的負壓相同，因此對稱翼型在攻角為零時升力為零。 圖8是對稱翼型的升力系數(shù)與阻力系數(shù)隨攻角的變化曲線參考圖，圖中綠色的是升力曲線、棕色的是阻力曲線。 在升力型垂直軸風(fēng)力機中較多使用對稱翼型，常用翼型是NACA0012與NACA0015，有關(guān)NACA0012的主要參數(shù)見NACA0012翼型的截面與升力曲線圖課件。 |
圖9--對稱翼型升力阻力曲線?? |
對稱翼型的另一個特點是不失速時壓力中心在前方1/4弦長位置，不隨攻角變化而移動。 比較有彎度的薄翼與對稱翼型兩個曲線圖，兩曲線相似，可近似認為在翼型失速前升力曲線的斜率是個常數(shù)，其值為0.1/度或5.73/弧度。 對稱翼型的升力曲線經(jīng)過0點，如果把這個翼型彎曲，隨著彎度增加升力曲線向左方移動。當然這是近似的，也是在彎度不大時較準確。 以上這些曲線都是在理想狀態(tài)下的曲線，也就是翼型的雷諾數(shù)較大時的曲線。雷諾數(shù)小時最大升力系數(shù)會減小、失速攻角會減小、阻力系數(shù)也會增大，各種翼型在不同條件下的的升力系數(shù)要查閱相關(guān)翼型手冊。 |
| ?? 葉片升力的計算示例 |
知道一個葉片的升力曲線，知道氣體的流速與葉片的攻角就可以算出該葉片受到的升力，根據(jù)空氣動力學(xué)，翼型在不失速狀態(tài)下的升力計算公式如下： Fl=0.5*ρ*Cl*v*v*c*l ???式中Fl 是升力，???? 單位是N（牛頓） Cl是升力系數(shù) v是氣體的流速， ??單位是m/s c是翼型弦長， ????單位是m l是葉片長度， ????單位是m |
計算示例1： 有一個低阻型葉片，長度為8m，寬度（弦長）為1m，空氣流動速度是20m/s，攻角為8度，求其升力： 根據(jù)低阻型葉片曲線當攻角為8度時Cl為1.2， Fl=0.5*ρ*Cl*v*v*c*l Fl=0.5*1.23*1.2 *20*20*1*8=2361.6 計算出升力為2361.6牛頓 |
| 計算示例2：
有一個葉片為對稱翼型，長度為8m，寬度（弦長）為1m，空氣流動速度是25m/s，攻角為10度，求其升力： 對于對稱翼型可根據(jù)攻角直接算出升力系數(shù) Cl=10*0.1=1.0 Fl=0.5*ρ*Cl*v*v*c*l Fl=0.5*1.23*1.0 *25*25*1*8=3075 計算出升力為3075牛頓 這是理想狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，實際影響升力的因素還很多。 |
